提起合同糾紛仲裁申請的步驟如下：

1. 總結(jié)案件事實：首先，詳細(xì)總結(jié)合同糾紛的背景和基本事實，包括與對方簽訂的具體合同內(nèi)容，雙方的違約情況以及引發(fā)糾紛的原因等。

2. 查閱合同條款：仔細(xì)研究合同中的仲裁條款，確認(rèn)是否存在仲裁的約定。如有，需要遵守合同條款中關(guān)于仲裁程序的規(guī)定。

3. 編寫仲裁申請書：按照仲裁規(guī)則的要求，撰寫一份正式的仲裁申請書。申請書應(yīng)包括自己的基本信息、對方當(dāng)事人的基本信息、案件事實和糾紛的法律依據(jù)、所要求的仲裁結(jié)果等內(nèi)容。

4. 準(zhǔn)備相關(guān)證據(jù)：收集和整理與案件相關(guān)的證據(jù)材料，包括合同、支付憑證、通信記錄、雙方交涉的證據(jù)等。確保證據(jù)充分、真實有效。

5. 選擇仲裁機構(gòu)和申請費用：根據(jù)實際情況和自身需求，選擇一個合適的仲裁機構(gòu)。同時，了解該機構(gòu)的仲裁費用和費用分配等規(guī)定并做好資金準(zhǔn)備。

6. 提交仲裁申請：將完整的仲裁申請書和相關(guān)證據(jù)提交給選定的仲裁機構(gòu)，并按照仲裁機構(gòu)的規(guī)定支付申請費用。

7. 等待仲裁程序開始：仲裁機構(gòu)收到申請后，將對合同糾紛進(jìn)行審查，并通知對方當(dāng)事人，使其提供相關(guān)證據(jù)和辯論意見。在此期間，雙方可按照仲裁機構(gòu)的要求提供事實和證據(jù)。

8. 參加仲裁庭聽證：如果仲裁庭決定進(jìn)行庭外聽證，則雙方應(yīng)參加聽證。在聽證過程中，雙方可對對方的陳述及證據(jù)進(jìn)行質(zhì)詢和辯論。

9. 等待仲裁庭的裁決：仲裁庭在聽證后，將根據(jù)雙方的陳述和證據(jù)，評估事實和法律依據(jù)，并作出裁決。裁決有法律效力。

10. 執(zhí)行仲裁裁決：若對方當(dāng)事人沒有履行仲裁裁決，可依照所在地的法律程序進(jìn)行強制執(zhí)行。

以上是提起合同糾紛仲裁申請的主要步驟，具體操作過程可能會因地域和具體仲裁機構(gòu)的規(guī)定而有所不同，建議在操作前先詳細(xì)了解相應(yīng)法律和規(guī)定，或咨詢專業(yè)律師的意見。