要申請合同糾紛的訴訟再審，需要按照以下步驟進行：

1. 提起再審申請：向原審法院提交再審申請書，詳細陳述被申請再審的理由和事實依據(jù)，并提供相關證據(jù)材料。申請書應當包括申請人的姓名、地址等基本信息，并附上相關合同文件、證據(jù)、原判決書等。

2. 繳納申請費用：根據(jù)當?shù)氐囊?guī)定，申請再審需要繳納一定的案件受理費用。在申請再審前，應向法院繳納相應的費用，以確保申請能夠受理。

3. 審查受理：原審法院會對再審申請進行審查，判斷是否符合再審的條件和法定程序。如果原審法院認為申請合理，將受理再審申請，否則將予以駁回。

4. 再審審理：再審案件將由上級法院負責審理，進行審查和判決。在再審過程中，申請再審的一方應當對自己的主張?zhí)峁┳C據(jù)和辯護，同時也需要應對對方的辯護和反駁。再審的法院會依法重新審查相關證據(jù)，并根據(jù)法律規(guī)定作出新的判決。

5. 再審判決生效：再審判決一旦作出，經(jīng)過法定的生效程序后，將具有法律效力，并執(zhí)行。

需要注意的是，再審程序相對于一審、二審程序較為復雜，申請人需要充分準備，明確申請再審的理由和證據(jù)，并能熟悉和運用相應的法律規(guī)定。同時，根據(jù)實際情況，可以尋求專業(yè)的法律咨詢和輔導，以確保申請再審的順利進行。