公司之間的合同糾紛一般可通過以下步驟進(jìn)行起訴：

1. 約定仲裁條款：在簽訂合同時(shí)，雙方可以約定仲裁條款。如果合同中有仲裁條款，則雙方應(yīng)遵守該條款，通過仲裁解決糾紛。在開始起訴之前，首先需要向仲裁機(jī)構(gòu)提交仲裁申請，仲裁機(jī)構(gòu)將根據(jù)具體情況指定一位或多位仲裁員進(jìn)行仲裁。

2. 沒有仲裁條款：如果合同中沒有約定仲裁條款或無法履行仲裁裁決，雙方可以選擇向法院提起訴訟。

3. 準(zhǔn)備起訴材料：起訴前，需要準(zhǔn)備起訴材料，包括起訴狀、證據(jù)、合同等相關(guān)文件。起訴狀應(yīng)包含雙方當(dāng)事人的基本信息、詳細(xì)的訴訟請求和事實(shí)、法律依據(jù)等。

4. 提交起訴狀：將起訴狀及相關(guān)材料提交給法院，并繳納相應(yīng)的訴訟費(fèi)用。

5. 開庭審理：經(jīng)過法院審核，確認(rèn)起訴狀符合法律要求后，法院將組織開庭審理。雙方當(dāng)事人需出庭參加庭審，并可就事實(shí)和法律進(jìn)行辯論。

6. 判決結(jié)果：法院根據(jù)合同約定及相關(guān)的證據(jù)和法律規(guī)定，做出判決結(jié)果。判決結(jié)果根據(jù)法律規(guī)定，可以執(zhí)行。

7. 上訴：如果當(dāng)事人對一審判決不滿意，可以在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)向上級法院提起上訴，要求重新審理案件。

在公司之間的合同糾紛起訴過程中，注意事項(xiàng)包括：查明合同內(nèi)容，確保自己的權(quán)益；及時(shí)保留證據(jù)，如保存合同、支付憑證、通信記錄等；尋求法律專業(yè)人士的指導(dǎo)和幫助，合法性地維權(quán)。