涉外勞動合同糾紛的處理可以按照以下步驟進行：

1. 協(xié)商解決：當涉外勞動合同發(fā)生糾紛時，首先應該通過協(xié)商的方式解決。雙方可以通過面對面的談判、電話、電子郵件等方式進行協(xié)商，以達成雙方都能接受的解決方案。

2. 調(diào)解解決：如果協(xié)商未能解決問題，雙方可以尋求第三方的介入進行調(diào)解?？梢赃x擇勞動監(jiān)察機構、工會等部門進行調(diào)解，或者委托專業(yè)的律師、中介機構進行調(diào)解。調(diào)解過程中，第三方將會聽取雙方的意見，協(xié)助雙方尋找解決問題的方案。

3. 仲裁解決：如果無法通過協(xié)商和調(diào)解解決糾紛，雙方可以申請進行仲裁?？梢赃x擇由專業(yè)機構或者仲裁委員會進行仲裁，仲裁結果具有法律效力。仲裁過程中，雙方需要提交相關證據(jù)和陳述，仲裁機構將根據(jù)具體情況進行判決。

4. 法院訴訟：如果仲裁結果無法滿足雙方的要求，雙方可以向法院提起訴訟。在法院訴訟過程中，雙方需要準備好相關證據(jù)和材料，法院將根據(jù)法律規(guī)定進行審理，并作出裁決。

需要強調(diào)的是，具體的處理方式應根據(jù)不同的國家法律和具體情況來確定，以上只是一般的處理思路，具體操作還需根據(jù)實際情況進行。此外，在涉外勞動合同糾紛解決過程中，雙方應該注重保留證據(jù)，確保有確鑿的證據(jù)能夠支持自己的主張。同時，建議在簽訂勞動合同時，雙方應明確認識到法律保護的重要性，并引入專業(yè)法律咨詢，以盡量避免合同糾紛的發(fā)生。